Padre, Figlio, Spirito Santo: dove uguali e dove diversi?

Dopo aver compreso un po' meglio il punto di vita cattolico sulla Trinità (che comunque continuo a ritenere molto illogico) mi è venuta la curiosità di sapere fino a che punto sono considerate uguali le tre persone che la compongono.

Ad esempio, mi pare di aver capito che per quanto riguarda la condizione di eternità sono esattamente uguali; questo vale anche per altri aspetti? E le differenze, ci sono? Chi mi fa chiarezza?